已知地球半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G；求地球的质量.若有一卫星在距地面高h处作匀速圆周运动,试求该卫星运行的线速度、角速度、向心加速度和运行周期.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:17:43

已知地球半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G；求地球的质量.若有一卫星在距地面高h处作匀速圆周运动,试求该卫星运行的线速度、角速度、向心加速度和运行周期.
已知地球半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G；求地球的质量.
若有一卫星在距地面高h处作匀速圆周运动,试求该卫星运行的线速度、角速度、向心加速度和运行周期.

已知地球半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G；求地球的质量.若有一卫星在距地面高h处作匀速圆周运动,试求该卫星运行的线速度、角速度、向心加速度和运行周期.
(1)根据黄金代换：
gR^2=GM
解得地球的质量：
M=gR^2/G(1)
(2)卫星绕地球做圆周运动时,其向心力由万有引力提供,则有以下方程：
GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)(2)
GMm/(R+h)^2=m(R+h)w^2(3)
GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2*R(4)
GMm/(R+h)^2=ma(5)
分别把（1）代入（2）（3）（4）(5)式解得：
卫星运行的线速度：
V=根号（gR^2/R+h)
角速度：
w=根号（gR^2/(R+h)^3)
向心加速度：
a=gR^2/(R+h)
运行周期：
T=2π（R+h)/R*根号((R+h)/g)

已知地球半径为R,地球自转角速度为w,地球的表面重力加速度为g,求出地球的密度 若已知地球自身的半径R和其表面的重力加速度g,则地球的质量为多少? 已知卫星距地球h,地球半径为r,地球重力加速度g,求卫星的重力加速度? 已知引力常量G,地球表面重力加速度为g,地球半径r,则地球质量是? 已知地球半径为R,地表重力加速度为g,引力常量为G,则地球质量为?地球密度为? 小行星半径为16km,若将此行星和地球看成质量分布均匀的球体,小行星和地球密度相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g,小行星表面的重力加速度为? 已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,推导第一宇宙速度V1表达式 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,用各量表示地球的质量 已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r,绕行的周期为T,引力长量为G,地球的半径为r,地球的表面重力加速度为g,则:地球的质量为已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r,绕行的周期为 已知地球表面重力加速度g,地球半径为R,万有引力恒为G,用以上量表示地球质量M= 月球表面重力加速度是地球的1/6,而质量为地球的1/81,1.月球表面重力加速度是地球的1/6,而质量为地球的1/81,如果地球半径为R0,则月球半径为多大?2.地球半径为R,表面重力加速度为g,引力常量为G 地球同步卫星的高度为H,地球的表面重力加速度为g,半径为R,地球的自转速度为W,求同步卫星角速度和线速度 地球通信卫星质量为M,地球半径为R自转角速度为W,表面处重力加速度为G,求通信卫星所受的地球对他的作用力 已知绕行周期为T,月球半径为R,万有引力常量为G,求月球表面的重力加速度 假设某星球的密度与地球相同,但其半径为地球的3倍.已知地球表面重力加速度为g,则该星球表面重力加速度为多大 某通信卫星质量为m,地球半径为R,自转角速度为W,表面处重力加速度为g,则卫星受到地球的引力为? 太阳的半径和平均密度分别为R'和P',地球的半径和平均密度分别为R和P.已知地球表面的重力加速度为g.（1）求太阳表面的重力加速度为g'；（2）若R'=110R,P'=1/4P,g=9.8m/s^2,计算g'的值 地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力为G,求地球平均密度?