已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2(二分之一).1.确定该函数图像的顶点在第几象限2.如果该函数经过原点,求它的顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 17:47:04
已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2(二分之一).1.确定该函数图像的顶点在第几象限2.如果该函数经过原点,求它的顶点坐标
已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2(二分之一).
1.确定该函数图像的顶点在第几象限
2.如果该函数经过原点,求它的顶点坐标
已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2(二分之一).1.确定该函数图像的顶点在第几象限2.如果该函数经过原点,求它的顶点坐标
y=-x²+2x+m²-1/2
=-(x²-2x+1)+m²+ 1/2
=-(x-1)²+m²+ 1/2
则可知函数图像的顶点坐标为(1,m²+1/2)
1、由于对于任意实数m,都有m²≥0,所以:m²+1/2>0恒成立
所以可知该函数图像的顶点在第一象限.
2、如果该函数经过原点,则当x=0时,有:y=m² - 1/2=0
即:m²=1/2
所以函数图像的顶点坐标为(1,m²+1/2)=(1,1)