已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围设h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnxh'(x)=4x-1/x当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减当x>1/2时,h'(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:36:48

已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围设h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnxh'(x)=4x-1/x当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减当x>1/2时,h'(x
已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围
设h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;
h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnx
h'(x)=4x-1/x
当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减
当x>1/2时,h'(x)>0,函数h(x)单调递增
x=1/2时,h(x)取得最小值
函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点
即h(x)=2x^2+m-lnx=0在x>0上有两个不同解
即h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2<0
∴m<-1/2-ln2
这里面“即h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2<0”是什么意思,

已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围设h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnxh'(x)=4x-1/x当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减当x>1/2时,h'(x
此题使用的是零点定理,即:在区间[a,b]上f(x)连续,如果f(a)*f(b)

当h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2<0可保证h(x)在(0,1/2)及(1/2,+∞)上各有一解。

已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点求m范围? 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). ) 已知f(x)=m(x+x分之1)的图像与函数好h(x)=4分之1(x+x分之1)的图像关于A(0,1)对已知函数f(x)=m(x+x分之1)的图像与函数h(x)=4分之1(x+x分之1)+2的图像关于A(0,1)对称.(1)求m的值(2)若g(x)=f(x)+4x分 已知函数f(x)=m4^x-2^(x+2)+m+3图像与x轴有且只有一个交点 求m的范围 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式 已知函数f(x)=x-5除以2x+m的图像关于y=x求实数m 已知函数f(x)=m(x+1/x)-2的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于原点对称,求m的值 (1/2)已知函数f(x)=m[x+(1/x)]-2的图像与函数h(x)=1/4[x+(1/x)]+2的图像关于原点对称.(1)求m的值;...(1/2)已知函数f(x)=m[x+(1/x)]-2的图像与函数h(x)=1/4[x+(1/x)]+2的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2 已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函数F(x)的极值 已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个在原点的右侧,m的取值范围 已知函数f(x)=x•e^x,g(x)=-x²-2x+m.(1)若f(x)与g(x)的图像恰有两个交点,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=2x+m,g(x)=f(x-1)+m若函数fx与gx的图像都与圆x2+y2=1有公共点,则实数m的取值范围 已知函数f(x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实数m在什么范围内变化,函数f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点已知函数f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数m在什么范围内变化,函 已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像关于y轴对称且与x轴,y轴无焦点.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,设函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.求证:函数f(x)=2x次方+x^∈M(请详细解答, 已知函数f(x)=(x^3)+(2x^2)-x+m的图像过(2,12),求函数f(x)的零点. 已知函数f(x)=x^2-(a-2)x+alnx(a属于R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个已知函数f(x)=x^2-(a-2)x+alnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点,求