物体以初速度为5开始做直线运动,已知任意时刻t时的加速度为t的平方加2乘t,请将位移s表示为时间t的函数.函数题

物体以初速度为5开始做直线运动,已知任意时刻t时的加速度为t的平方加2乘t,请将位移s表示为时间t的函数.函数题
物体以初速度为5开始做直线运动,已知任意时刻t时的加速度为t的平方加2乘t,请将位移s表示为时间t的函数.
函数题

物体以初速度为5开始做直线运动,已知任意时刻t时的加速度为t的平方加2乘t,请将位移s表示为时间t的函数.函数题
根据题意,物体的加速度a=(t^2+2)*t
要想求出位移s和时间t的函数关系,必须用到高数知识,不知道你有没有学过?
a=dV/dt=(t^2+2)t=t^3+2t
这样,V=∫(t^3+2t)dt
=1/4*t^4+t^2+C (C表示任意常数)
物体的初速度Vo=5m/s,所以当t=0时,V=5m/s,解出C=5(m/s)
又V=dS/dt
所以,S=∫(1/4*t^4+t^2+5)dt
=1/20t^5+1/3*t^3+5t+C'(C'也表示任意常数)