函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在（2,+ ∞）上单调递增.

函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在（2,+ ∞）上单调递增.
函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.
1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在（2,+ ∞）上单调递增.

函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在（2,+ ∞）上单调递增.
(1)
f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)
f(x)是奇函数
（2）
a=2时,f(x)=x+4/x
任取x1,x2∈(2,+∞),且x1那么f(x2)-f(x1)
=x2-x1+4/x2-4/x1
=(x2-x1)+4(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-4/(x1x2)]
=(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)
∵x1>2,x2>2
∴x1x2>4,x1x2-4>0
又x2>x1,x2-x1>0
∴(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)>0
即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1)
∴f(x)是(2,+∞)上的增函数