已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过点（0,3/2）求证：对任意实数m,点M(m,-m方）都不在这个二次函数图像上．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:32:39

已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过点（0,3/2）求证：对任意实数m,点M(m,-m方）都不在这个二次函数图像上．
已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过点（0,3/2）
求证：对任意实数m,点M(m,-m方）都不在这个二次函数图像上．

已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过点（0,3/2）求证：对任意实数m,点M(m,-m方）都不在这个二次函数图像上．
由顶点,设y=a(x+1)^2+2
代入点(0,3/2),得3/2=a+2,得a=-1/2
故y=(-1/2)(x+1)^2+2
将(m,-m^2)代入函数得：-m^2=(-1/2)(m+1)^2+2
2m^2=(m+1)^2-4
m^2-2m+3=0
△=4-12=-8

设f(x)=Ax方 Bx C将两个点代入得C=3/2，A-B=l/2
由题可得:-B/2A=-1然后解这两个式子得A=-1/2，B=-l
∴f(×)=-1/2x方-× 3/2
若点M在图像上则f(m)=-m方/2-m 3/2=m
化简得m方 4m-3=0
解该方程，无解，故对任意实数m，点M(m,-m方）都不在这个二次函数图像上．

已知二次函数的图像的顶点是(1,-3)且经过M (2,0) 已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,1.5).求二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是(-3,4),且经过点(1,-2),求这个二次函数的表达式 已知二次函数f(x),其图像的顶点是（-1,2）,且经过原点,求f(x) 已知二次函数的图像顶点是（2,-1）,且经过点（0,1）,求这个二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是（-1,2） 且过点（0,2/3）0求二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是（2,3）且经过（-1,0）,求这个二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过（0,2/3),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像顶点是（2,-1）,且经过（0,1）,求这二次函数解析式 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为（0,0）且过点（-2,1）求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过（3,1)和（0,-5）是=时y 已知二次函数的图像的顶点是3,1,且经过点2,3,求这个函数解析式 已知F(X)是二次函数,其图像顶点时(-1,2),且过原点, 已知二次函数图像的顶点为（1,-2）,且经过点（0,-3）,求其函数解析式 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过(0.-5), 已知二次函数的图像顶点是（-1,2）,且经过（1,-3）求这个函数的解析式 已知二次函数图像的顶点是（-1,2）,且过点（0,3/2）.求函数的表达式