在Rt三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,PE垂直于AB,PD垂直于AC,设BP=X,求PD+PE=

在Rt三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,PE垂直于AB,PD垂直于AC,设BP=X,求PD+PE=
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在Rt三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,PE垂直于AB,PD垂直于AC,设BP=X,求PD+PE=
勾股定理,BC=5
BEP相似BAC,PE/CA=BP/BC 所以 PE/4=x/5 PE=4x/5
PDC相似BAC,PD/BA=PC/BC 所以 PD/3=(5-x)/5=1-x/5 PD=3-3x/5
所以 PD+PE= 3+x/5