过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F做倾斜角为45°的直线交A、B两点,若线段AB的长为8,则p=?

过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F做倾斜角为45°的直线交A、B两点,若线段AB的长为8,则p=?
过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F做倾斜角为45°的直线交A、B两点,若线段AB的长为8,则p=?

过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F做倾斜角为45°的直线交A、B两点,若线段AB的长为8,则p=?
用焦点弦长公式d=2p/(sinθ)^2,
∴p=1/2*d(sin45度)^2
=1/2*8*[(根2)/2]^2
∴p=2.