已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值 救命啊

已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值 救命啊
已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值
已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值
救命啊

已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值 救命啊
f(x)＝sin²x＋2acosx-a
=1-cos^2x+2acosx-a
令cosx=t x∈[0,圆周率/2] t∈[0,1]
原函数变为
y=-t^2+2at+1-a
=-(t^2-2at+a^2)+a^2-a+1
=-(t-a)^2+a^2-a+1
（1）a

sin²x=1-cos²x，再换元，t=cox∈【0，1】，再分析关于t的二次函数