设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2求f(x)的最小正周期及递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:52:27
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2求f(x)的最小正周期及递增区间
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2
求f(x)的最小正周期及递增区间
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2求f(x)的最小正周期及递增区间
答:
f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2
最小正周期T=2π/w=2π/2=π
递增区间满足:2kπ-π/2
周期为2π/2=π,值域为[m-1/2, m+3/2].
X属于【-π/6,π/3】时,2X+π/6属于[-π/6, 5π/6].
sin(2X+π/6)属于[-1/2,1],
函数f(X)=sin(2X+π/6)+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2,所以1+m+1/2=2,
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m...
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周期为2π/2=π,值域为[m-1/2, m+3/2].
X属于【-π/6,π/3】时,2X+π/6属于[-π/6, 5π/6].
sin(2X+π/6)属于[-1/2,1],
函数f(X)=sin(2X+π/6)+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2,所以1+m+1/2=2,
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m+1/2=1/2,
此时2X+π/6=-π/6,x=-π/6.
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该函数f(x)= SIN(2×+π/ 6)+最小值米的解决方案中,函数f(x)是2
即-1 + m = 2的
即M = 3 BR />该函数f(x)= SIN(2X +π/ 6)+3
1如果x∈[-π/ 6,π/ 3]当
当x =1/6π最大时的值F(X)=罪y具有最低值f(2 *1/6π+π/ 6)3 = 4
当x =-1/6π,当(X)= SI...
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该函数f(x)= SIN(2×+π/ 6)+最小值米的解决方案中,函数f(x)是2
即-1 + m = 2的
即M = 3 BR />该函数f(x)= SIN(2X +π/ 6)+3
1如果x∈[-π/ 6,π/ 3]当
当x =1/6π最大时的值F(X)=罪y具有最低值f(2 *1/6π+π/ 6)3 = 4
当x =-1/6π,当(X)= SIN( - π/ 6)+3 = 5/2
(2)函数f的图像通过图像X的Y)(=通过SINX如何将这些变化来
为y = sinx的向左平移π/ 6个单位为y =的sin(x +π/ 6)
要把Y = SIN(X +π/ 6)减少一半的水平轴y = SIN(2X +π/ 6)
要把Y =罪(2X +π/ 6)3向上平移个单位,即F(X)= SIN(2X +π/ 6)3
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