不等式1/a-b+1/b-C+X/c-a大于等于0,对满足a>b>c的实数a.b.c恒成立,求X的最大值是多少?

不等式1/a-b+1/b-C+X/c-a大于等于0,对满足a>b>c的实数a.b.c恒成立,求X的最大值是多少?
不等式1/a-b+1/b-C+X/c-a大于等于0,对满足a>b>c的实数a.b.c恒成立,求X的最大值是多少?

不等式1/a-b+1/b-C+X/c-a大于等于0,对满足a>b>c的实数a.b.c恒成立,求X的最大值是多少?
原式=1/(a-b) + 1/(b-c) + 1/(c-d) = x/
x= 1+(b-c)/(a-b) + (c-d)/(a-b) + 1+(a-b)/(b-c)+(c-d)/(b-c)
+ 1+(a-b)/(c-d) + (b-c)/(c-d)
=3+++
.1
所以x>=3+2+2+2=9.2
即x有最小值9 无最大值
注：由1到2是由均值不等式得到的
即 a+b大于等于2倍根号ab
大括号内2数乘积为1 均值后得2倍根号1 即等于2
对吗(⊙_⊙)?⊙﹏⊙

1/a-b+1/b-C= a-c/(a-b)(b-c)大于等于X/a-c
所以a-c 的平方大于等于X(a-b)(b-c)
由均值不等式 (a-b)(b-c)小于等于a-b+b-c/2的平方等于a-c的平方除以4，在倒数一下即为4