一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.望有步骤,感谢啊急啊 望快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 09:54:35
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.望有步骤,感谢啊急啊 望快
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.
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设 个位数字为x,则
原数为:(2x+3) * 10 + x = 21x+30
把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数为:10x + 2x+3 = 12x+3
所以:21x+30 - (12x + 3)= 45
9x + 27 = 45
9x = 18
x=2
原数为:21×2+30=72
设原来个位数字为X
10X+2X+3+45=10(2X+3)+X
12X+48=21X+30
9X=18
X=2
2X+3=7
原来的数是72
∵两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45
∴原数的个位比十位小45÷9=5①
∵十位上的数字比个位上的数字的2倍大3
即十位与个位的差比个位的(2-1)倍大3
∴个位数=(5-3)÷(2-1)=2,十位数=2+5=7
即原数为72
注:
①假定一个两位数可表示为10x+y,则对调后的数字为10y+x
(10y+x)-(10x...
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∵两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45
∴原数的个位比十位小45÷9=5①
∵十位上的数字比个位上的数字的2倍大3
即十位与个位的差比个位的(2-1)倍大3
∴个位数=(5-3)÷(2-1)=2,十位数=2+5=7
即原数为72
注:
①假定一个两位数可表示为10x+y,则对调后的数字为10y+x
(10y+x)-(10x+y)=9y-9x=9(y-x)
即对调后的数与原数的差等于两个数位差的9倍
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设原个位数为x,则原十位数2x+3
依题意列方程,得:
[10(2x+3)+x]-[10x+(2x+3)]=45
(21x+30)-(12x+3)=45
9x+27=45
9x=18
∴x=2,2x+3=7
即原数为72
收起
2Ⅹ+3=Y
(10Y+X)—(10X+Y)=45
自己算吧!多动脑子是72
设:个位为X,十位为Y