如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、AC于G、H,作MN‖AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+NM的值是多少?其值是否随P点的位置的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:46:24

如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、AC于G、H,作MN‖AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+NM的值是多少?其值是否随P点的位置的
如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、AC于G、H,作MN‖AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+NM的值是多少?其值是否随P点的位置的改变而变化,试说明你猜想的理由.
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如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、AC于G、H,作MN‖AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+NM的值是多少?其值是否随P点的位置的
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∵GH‖BC,∴∠AGH=∠B=60°,∠AHG=∠C=60°.
∴△AGH是等边三角形,∴GH=AG=AM+MG ①
同理△BMN是等边三角形,∴MN=MB=MG+GB. ②
∵MN‖AC,EF‖AB,
∴四边形AMPF是平行四边形,∴PE=AM
同理可证四边形BFPG是平行四边形,∴PF=GB.
∴EF=PE+PF=AM+GB. ③
①+②+③得
EF+GH+MN=AM+GB+MG+GB+AM+MG=2(AM+MG+GB)=2AB=2a.

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长 已知,如图,三角形abc,是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab已知,如图,三角形abc, 是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab,bc方向匀速移动,他们的速度 如图三角形ABC和三角形BCD都是边长为2的等边三角形,且AB=根号3,则二面角A-BC-D的大小 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形