在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:41:58

在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe

在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
由式子得a^2+b^2-c^2=10(c^2)/9,
而cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9

在三角形ABC中,若a^2+b^2 在三角形ABC中,若a^2+b^2 在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,若a^2 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----. 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是? 在三角形ABC中,若a^2/b^2=(sinAcosB)/(cosAsinB),判断三角形形状高二解三角形的一道题在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )