已知x*y=8满足x^2y-xy^2-x+y=56.求x^2+y^2的值

已知x*y=8满足x^2y-xy^2-x+y=56.求x^2+y^2的值
已知x*y=8满足x^2y-xy^2-x+y=56.求x^2+y^2的值

已知x*y=8满足x^2y-xy^2-x+y=56.求x^2+y^2的值
结果是80
x*y(x-y)-(x-y)=56；又x*y=8；所以:x-y=8;
所以得到：x-y=8,x*y=8；把前面的一个式子平方得x^2-2*x*y+y^2=64.剩下的你算算吧.

∵x^2y-xy^2-x+y=56
∴(x*y-1)(x-y)=56
∵x*y=8
∴x-y=8
∴x^2+y^2=(x-y)^2+2x*y=8^2+2*8=80