圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交，所成截面是否是椭圆？我做牛反计算用到，十几年了，学的解析几何忘得一干二净，惭愧！

圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交，所成截面是否是椭圆？我做牛反计算用到，十几年了，学的解析几何忘得一干二净，惭愧！
圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?
如果一平面与一圆锥45度相交，所成截面是否是椭圆？我做牛反计算用到，十几年了，学的解析几何忘得一干二净，惭愧！

圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交，所成截面是否是椭圆？我做牛反计算用到，十几年了，学的解析几何忘得一干二净，惭愧！
设圆柱半径为r则横截面椭圆长半轴a=√2r,短半轴b=r
椭圆的扁率α=(a-b)/a=(√2-1)/√2=(2-√2)/2≈0.29289322

圆柱与平面45°相交，横截面椭圆的短轴为圆柱直径，长轴为等腰直角三角形的斜边（短轴为一直角边），扁率为（√2-1）/√2=0.293

设圆柱半径为R，圆柱与平面45°相交，
R'=R/sin45°=√2R
扁率f,是长短半轴的差值，再与长半轴的比值，其值介于0和1之间;
则
（√2R-R）/√2R=(2-√2)/2≈0.2929