已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.(1)若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长;(2)若AB=a,求线段MN的长度;(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,(1)的结果会
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:52:25
已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.(1)若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长;(2)若AB=a,求线段MN的长度;(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,(1)的结果会
已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.
(1)若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长;
(2)若AB=a,求线段MN的长度;
(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,(1)的结果会有变化吗?求出MN的长度.
A___M___C___N___B
✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿
用因为所以的格式
已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.(1)若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长;(2)若AB=a,求线段MN的长度;(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,(1)的结果会
(1)∵AC=6,点M是AC的中点
∴CM=AC=3
∵BC=4,点N是BC的中点
∴CN=BC=2
∴MN=CM+CN=5
(2)MN=(a+b)/2
(3)①当点C在线段AB上时,由(2)知MN=(a+b)/2
②当点C在线段AB的延长线时,如图,则AC=a>BC=b
∵AC= a,点M是AC的中点
∴CM=1/2AC=1/2a
∵BC= b 点N是BC的中点
∴CN=1/2BC=1/2b
∴MN=CM-CN=(a-b)/2
(1)AM=3,AN=5,所以MN=2
(2)因为不知道C的位置,所以0≤MN≤a/2,0在BC重合是取到,a/2在AC重合时取到。
(3)因为BC>AC,所以C不可能在BA延长线上。
当C在线段AB上时,结果不变;
当C在AB延长线上时,AM=3,AN=1,所以MN=2
综上,结果不变。
望采纳,谢谢!...
全部展开
(1)AM=3,AN=5,所以MN=2
(2)因为不知道C的位置,所以0≤MN≤a/2,0在BC重合是取到,a/2在AC重合时取到。
(3)因为BC>AC,所以C不可能在BA延长线上。
当C在线段AB上时,结果不变;
当C在AB延长线上时,AM=3,AN=1,所以MN=2
综上,结果不变。
望采纳,谢谢!
收起