已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时,an=a(n-1)-3【a(n-3)>3】,an=4-a(n-1)【a(n-1)≤3】(1)当a=100时,求数列{an}前100项的和S100(2)证明:对于数列{an},一定存在k属于N*,使0<ak≤3【k是下标】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:51:08

已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时,an=a(n-1)-3【a(n-3)>3】,an=4-a(n-1)【a(n-1)≤3】(1)当a=100时,求数列{an}前100项的和S100(2)证明:对于数列{an},一定存在k属于N*,使0<ak≤3【k是下标】
已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时,an=a(n-1)-3【a(n-3)>3】,an=4-a(n-1)【a(n-1)≤3】
(1)当a=100时,求数列{an}前100项的和S100
(2)证明:对于数列{an},一定存在k属于N*,使0<ak≤3【k是下标】

已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时,an=a(n-1)-3【a(n-3)>3】,an=4-a(n-1)【a(n-1)≤3】(1)当a=100时,求数列{an}前100项的和S100(2)证明:对于数列{an},一定存在k属于N*,使0<ak≤3【k是下标】
(1)
a=100时
a1=100,a2=97,……,a33=4,a34=1
a35=3,a36=1,a37=3,……,a100=1
S100=(100+1)*34/2+(3+1)*(100-35+1)/2=1849
(2)
若a1=a>3
则必能找到一个k使得
n<=k-1时,an>3,
an-a(n-1)=-3
在此区间这是一个单调减数列,直到
a(k-1)>3
ak=a(k-1)-3<=3
若a1=a<0
a2=4-a1>3
然后与上一种情况同理

已知数列{an}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,其中λ为实数,n为正整数,求证{an}不是等比数列 已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列 已知数列{an}满足:a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明:数列{an}不是等比数列 数列{an}满足a1=a,an+1=can-c(n属于N*),a,c为实数,c不等于0,求数列{an}的通项公式 已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{An}满足A1=2,A(n+1) = (2An) / (An +2)数列{1/An}是否为A.P,说明理由 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为...已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数1.对任意数λ,证明数列{an}不是等比数 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),证明:数列{1/an}为等差数列 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列求实数a的取值范围 数列问题,给我具体的解,谢谢~~~已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=[(-1)^n](an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.⑴对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;⑵试判断数列{bn 已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1过程要详细 【数学证明】已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=x,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数