cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:46:27
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
∵270°<α<360°,90°<β<180°
∴180°
先确定角的范围:
因为270<α<360,90<β<180
所以135<α/2<180 , 45<β/2<90
所以180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
再进行三角计算
根据180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
因为cos(α-β/2)=-1/3 , 所以sin(α-β/2)=-(2√2)/3
sin(α/...
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先确定角的范围:
因为270<α<360,90<β<180
所以135<α/2<180 , 45<β/2<90
所以180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
再进行三角计算
根据180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
因为cos(α-β/2)=-1/3 , 所以sin(α-β/2)=-(2√2)/3
sin(α/2-β)=1/4 , 所以cos(α/2-β)=(√15)/4
cos(α/2+β/2)
=cos( (α-β/2)-(α/2-β) )
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-(√15+2√2)/12 ①
(cos(α+β) )/2=cos(α/2+β/2)^2-1/2
将①式结果代入即可
收起