已知i为虚数单位,则[(1-i)\(1+i)]^2012等于

已知i为虚数单位,则[(1-i)\(1+i)]^2012等于
已知i为虚数单位,则[(1-i)\(1+i)]^2012等于

已知i为虚数单位,则[(1-i)\(1+i)]^2012等于
其中：(1 - i) / (1 + i)
= (1 - i)² / [(1 + i)(1 - i)]
= (1 - 2i + i²) / 2
= - i
原式 = [(1 - i) / (1 + i)] ^2012 = (- i)^2012 = i^2012= ( i⁴)^503 = 1^503 = 1