如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:04:22
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
证明:(1)在等腰梯形ABCD中,
∵AD=CB,∠A=∠B ,AB//CD,AE=BF.
∴ △ADE≌△BCF(SAA)
∴ DE=CF
(2) ∵EF=CD且EF∥CD
∴四边形DFEC为平行四边形
∵DE=CF
∴平行四边形DFEC为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)
在做任务,请帮忙!不胜感谢!
图哪? 加上图我应该能做出来
1〉在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF
因为等腰,所以角A=角B,AC=BD,又AE=BF,
故三角形ADE全等于三角形BCF
2〉在等腰梯形ABCD中,CD平行于EF,且EF=CD
所以四边形DFEC是平等四边形
又AC=BD,角A=角B,AE=BF,
所以四边形DFEC是正方形...
全部展开
1〉在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF
因为等腰,所以角A=角B,AC=BD,又AE=BF,
故三角形ADE全等于三角形BCF
2〉在等腰梯形ABCD中,CD平行于EF,且EF=CD
所以四边形DFEC是平等四边形
又AC=BD,角A=角B,AE=BF,
所以四边形DFEC是正方形
收起
同学!图(=@__@=)哪里?