如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=6 cm,求:(1)△BCF的周长;(2)∠EFC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:13:04

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=6 cm,求:(1)△BCF的周长;(2)∠EFC的度数.

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=6 cm,求:(1)△BCF的周长;(2)∠EFC的度数.

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=6 cm,求:(1)△BCF的周长;(2)∠EFC的度数.

点评:此题考查了线段垂直平分线性质、等腰三角形性质、三角形内角和定理等知识点


∠A=50°,AB=AC
所以
∠ACB=∠B=(180-50)÷2=65°
∠FCE=180-65=115°
∠EFC=∠AFD=180-50-90=40°
AB=AC
AB的垂直平分线DE
所以BF=AF,
因AC=AF+FC
三角形BCF的周长=BC+BF+FC=BC+AF+EC=BC+AC=BC+AB=6