设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 20:05:49
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
由题意即Sa1+...+Sa500=2004*500
新数列为:B1=2,B2=A1,Bn=A(n-1)
Sb1=2,Sb2=2+A1=2+Sa1,..Sbn=2+Sa(n-1)
T501=(2+2+Sa1+...+)/501=2+2004*500/501=2002
b(1)=2,
b(n+1)=a(n),
B(n)=b(1)+b(2)+...+b(n),
B(1)=2, B(n+1)=2+s(n),
B(1)+B(2)+...+B(501)=2*501 + s(1)+s(2)+...+s(500)=2*501+500*t(n)=2*501+500*2004=2*501+500*4*501=[2+500*4]*501=2002*501,
[B(1)+B(2)+...+B(501)]/501 = 2002
数列2,A1,A2,...,A500的理想数为2002