设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:06:59

设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn
设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n
(1)求证:{1-bn}是等比数列
(2)求Sn=c1+c2+.cn

设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn
(1)
bn+cn=n
b(n+1)+c(n+1)=n+1
相减 得 b(n+1)-bn+b(n+1)=1
1-bn=2-2b(n+1)
[1-b(n+1)]/1-bn=1/2
公比1/2
bn+cn=n 代入n=1
b1=1/2
1-b1=1/2
所以{1-bn}是首项1/2,公比1/2的等比数列
(2)
1-bn=(1/2)^n
bn=1-(1/2)^n
cn=b1+b2+…bn=n-[1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^n]
=n-[1-(1/2)^n]
=n-1+(1/2)^n
Sn=1+2…+n-n+1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^n
=n(n-1)/2+[1-(1/2)^n]
=n(n-1)/2-(1/2)^n+1

设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列? 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2(an) 求数列b的前n项和 已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn,已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn,2.设Cn= 数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项和 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,求1.数列{an}的通项公式 2设bn=1/ana(b-1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式(2)设数列(bn)的前n项和为Rn,求证:对任意正整数K,都有Rn 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)设cn=3/(2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使 已知{an}是等比数列,公比q>1,其前n项和为Sn,且S3/a2=7/2,a4=4,数列{bn}满足bn=1/(n+log2a(n+1))1,求数列{an},{bn}的通项公式2,设数列{bn*b(n+1)}的前n项和为Tn,求证:1/3≤Tn 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn