如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接DE,EF,DF,得三角形DEF；再分别延长DE,EF,FD到点M,G,H,使EM=DE,FG=EF,DH=DF,连接MG,GH,MN,得三角形MGH,则三角形MGH的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 00:37:08

如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接DE,EF,DF,得三角形DEF；再分别延长DE,EF,FD到点M,G,H,使EM=DE,FG=EF,DH=DF,连接MG,GH,MN,得三角形MGH,则三角形MGH的面积是?
如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接DE,EF,DF,得三角
形DEF；再分别延长DE,EF,FD到点M,G,H,使EM=DE,FG=EF,DH=DF,连接MG,GH,MN,得三角形MGH,则三角形MGH的面积是?
第一个图发错了抱歉啊！

如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接DE,EF,DF,得三角形DEF；再分别延长DE,EF,FD到点M,G,H,使EM=DE,FG=EF,DH=DF,连接MG,GH,MN,得三角形MGH,则三角形MGH的面积是?
连结BE,
因为 CD=BE,
所以三角形ECD的面积=三角形ECB的面积（等底同高,三角形面积相等）
因为 AE=AC,
所以三角形ECB的面积/三角形ABC的面积=2/1,（同高的两个三角形的面积的比等于底的比）
所以三角形ECD的面积/三角形ABC的面积=2/1,
同理：三角形FAE的面积/三角形ABC的面积=2/1,
三角形DBF的面积/三角形ABC的面积=2/1,
所以三角形DFE的面积/三角形ABC的面积=7/1,
同理：三角形MGH的面积/三角形DEF的面积=7/1,
所以三角形MGH的面积/三角形ABC的面积=49/1,
因为三角形ABC的面积=10平方厘米,
所以三角形MGH的面积=490平方厘米.

如图。答案：7*70=490cm ²

连结BE，
因为 CD=BE，
所以三角形ECD的面积=三角形ECB的面积（等底同高，三角形面积相等）
因为 AE=AC，
所以三角形ECB的面积/三角形ABC的面积=2/1，（同高的两个三角形的面积的比等于底的比）
所以三角形ECD的面积/三角形ABC的面积=2/1，
同理：...

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连结BE，
因为 CD=BE，
所以三角形ECD的面积=三角形ECB的面积（等底同高，三角形面积相等）
因为 AE=AC，
所以三角形ECB的面积/三角形ABC的面积=2/1，（同高的两个三角形的面积的比等于底的比）
所以三角形ECD的面积/三角形ABC的面积=2/1，
同理：三角形FAE的面积/三角形ABC的面积=2/1，
三角形DBF的面积/三角形ABC的面积=2/1，
所以三角形DFE的面积/三角形ABC的面积=7/1，
同理：三角形MGH的面积/三角形DEF的面积=7/1，
所以三角形MGH的面积/三角形ABC的面积=49/1，
因为三角形ABC的面积=10平方厘米，
所以三角形MGH的面积=490平方厘米。

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