在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:39:03
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂
BE
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE
证明
在Rt△ABE与Rt△DAF中
∵ABCD是正方形
AB=AD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DAF
∴AF=BE
∴∠ABE=∠DAF
∵∠ABE+∠AEB=90
∠DAF+∠AEB=90
∴AF⊥BE
由正方形的性质可知,AB=AD,∠A=∠D=90°,
又因为AE=DF,所以Rt△EAB≌Rt△FDA,
所以AF=BE,∠ABE=∠DAF,
因为∠ABE+∠AEB=90°,所以∠DAF+∠AEB=90°
所以∠EMA=90°。
所以AF⊥BE。
综上所述,AF⊥BE且AF=BE.
再见!!!!
证明△ABE≌△ADF,然后得证AF=BE,角AEB=角DFA
∵角DFA+角DAF=90°
∴角AEB+角DAF=90°
∴角AME=90°
∴AF垂直BE
角bad=角adf=90度,,ab=da ae=DF根据勾股定律AF=BE
由上知角ABE=角DAF=角EAM 角AEB=角AEM
所以角EAB=角EMA=90度
故AF垂直BE
在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG
正方形 在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC
如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且
如图1 在正方形abcd中 e f分别是
在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且
在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.
已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形.