在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积 过B点做AC的垂线交BC于E,设AE为X,AB为根号2X,CE为根号25-X方.帮我列下方程、行不?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:48:40

在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积 过B点做AC的垂线交BC于E,设AE为X,AB为根号2X,CE为根号25-X方.帮我列下方程、行不?
在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积
过B点做AC的垂线交BC于E,设AE为X,AB为根号2X,CE为根号25-X方.帮我列下方程、行不?

在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积 过B点做AC的垂线交BC于E,设AE为X,AB为根号2X,CE为根号25-X方.帮我列下方程、行不?
作BE⊥AC于E,交AD与F
∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF
∴∠DBE=∠FAE
∵∠ABE=90°
∴AE=BE(等角对等边)
∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90°
∴△AEF≌△BEC(SAS)
∴AF=BC=5
∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90°
∴△BDF∽△ADC
∴DF/BD=CD/AD
∵BD=3 CD=2
∴DF/3=2/(5+DF)
∴DF=1
∴AD=6
∴S△ABC=1/2*(BD+CD)*AD=1/2*5*6=15