如图,○O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=?

如图,○O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=?
如图,○O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=?

如图,○O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=?
如图,圆O中,弦AB,CD相交与点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=?
因为：∠D=∠A=40°【同弧所对的圆周角相等】
而,∠D+∠B=∠APD=75°【三角形的外角等于不相邻两内角之和】
所以,∠B=∠APD-∠D=75°-40°=35°
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∠A=∠D=40°，∠BPD=105°，∴∠B=35°