证明:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:42:10

证明:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
证明:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

证明:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
n/(n+1)!
=(n+1-1)/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!

用数学归纳法,
k=1时显然成立.
设k=n时,有(1/2!)+(2/3!)+……+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
当k=n+1时,
(1/2!)+(2/3!)+……+n/(n+1)!+(n+1)/(n+2)((n+1)!
=1-1/(n+1)!+(n+1)/(n+2)((n+1)!
=1-1/(n+2)!
命题得证

几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明 1+1*2证明 证明1/2 证明1 证明(1), 证明1+1等于2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 要前两章的 就是证明1和证明2 证明:2/(e)^(1/4) 谁证明了1+2 证明2/（3^n-1) 1+1等于几?要用文字证明!我知道得2,可是证明怎么证明? 从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢 当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过 证明下确界证明 的下确界是1证明怎么写?