[1-(1/11)^2]*[1-(1/12)^2]*……[1-(1/99)^2]如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:09:17

[1-(1/11)^2]*[1-(1/12)^2]*……[1-(1/99)^2]如题
[1-(1/11)^2]*[1-(1/12)^2]*……[1-(1/99)^2]
如题

[1-(1/11)^2]*[1-(1/12)^2]*……[1-(1/99)^2]如题
用平方差
原式=(1-1/11)(1+1/11)(1-1/12)(1+1/12)*……*(1-1/99)(1+1/99)
=(10/11)(12/11)(11/12)(13/12)(12/13)(14/13)……(98/99)(100/99)
=(10/11)(100/99)
=1000/1089

平方差公式展开!有
(10/11)*(12/11)*(11/12)*(13/12)*(12/13)*………………*(100/99)
=(10/11)*(100/99)
=1000/1089

1000/1089