直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点（其中a,b是实数）,且三角形AOB是直角三角形（0为坐标原点）,则点P(a,b)与点M(0,1)之间距离的最大值为? 求详解

直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点（其中a,b是实数）,且三角形AOB是直角三角形（0为坐标原点）,则点P(a,b)与点M(0,1)之间距离的最大值为? 求详解
直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点（其中a,b是实数）,
且三角形AOB是直角三角形（0为坐标原点）,则点P(a,b)与点M(0,1)之间距离的最大值为? 求详解

直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点（其中a,b是实数）,且三角形AOB是直角三角形（0为坐标原点）,则点P(a,b)与点M(0,1)之间距离的最大值为? 求详解

圆心(0，0)到直线2ax＋by－1=0的距离是√2/2，即得：1/√[4a²＋b²]=√2/2，得：4a²＋b²=2，而d=√[a²＋(b－1)²]=√[(3/4)b²－2b＋(3/2)]转化为求二次函数最值问题，其中还要考虑－√2≤b√2，d的最大值是当b=√2取得的，是√2－1。－√2≤b√2 应该是－√2≤b≤...

全部展开

圆心(0，0)到直线2ax＋by－1=0的距离是√2/2，即得：1/√[4a²＋b²]=√2/2，得：4a²＋b²=2，而d=√[a²＋(b－1)²]=√[(3/4)b²－2b＋(3/2)]转化为求二次函数最值问题，其中还要考虑－√2≤b√2，d的最大值是当b=√2取得的，是√2－1。

收起