如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:08:28
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1
(1) 求B点的坐标和k的值;
(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3) 探索:
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是四分之一;
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
(1)因为:直线y=kx-1与y轴交于点C,则点C(0,-1).所以:OC=1,又tan∠OCB=2分之1,所以:OB=1/2,即:B(1/2,0),又B点为直线y=kx-1与x轴的交点,所以:1/2 k-1=0,所以k=2
(2)S=1/2 OB Y=1/2 *1/2*(2x-1)=(2x-1)/4
(x》1/2)
(3)(1)当△AOB的面积是四分之一时,
(2x-1)/4=1/4 所以:x=1 y=1 即:点A(1,1)
(2)存在:点P为(1,0)或(2,0)或(根号2,0)或(负根号2,0).
前3问相同
1. k=2 B(1/2,0)
2.y=1/2x-1/4
3.(1)A(1,1)
(2)PO=PA时P(1,0)或(0,1)
AO=AP时P(0,2)或(2,0)
OA=OP时P(-1,1)或(1,-1)
解 (1) C(0,-1) B(1/k,0) tan∠OCB=2分之1=1/k k=2 B(1/2,0)
直线y=2x-1
(2) S=1/2*1/2*y=1/4y=1/2x-1/4
(3) 1/2x-1/4=1/4 x=1 A(1,1)
(4) PO=PA P(1,0)
AO=AP P(2,0)
OA=OP P(根号2,0)