八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:21:07
八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
全等三角形指两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等.全等三角形是几何中全等的一种.根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等.当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形.正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果.
定义
能够完全重合(大小,形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形. 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (3)有公共边的,公共边一定是对应边. (4)有公共角的,角一定是对应角. (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角. 全等三角形的变幻规律
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因. 2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理. 注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状. A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side). H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg). 6.三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等.
性质
三角形全等的条件: 1.全等三角形的对应角相等. 2.全等三角形的对应边相等 3.全等三角形的对应顶点位置相等. 4.全等三角形的对应边上的高对应相等. 5.全等三角形的对应角的角平分线相等. 6.全等三角形的对应中线相等. 7.全等三角形面积相等. 8.全等三角形周长相等. 9.全等三角形可以完全重合.
我那次做了一下午的全等
然后就懂了
所以
耐心做题
三角形全等的证明方法:SSS(三边对应相等) , SAS(两边和它们的夹角对应相等) ,
AAS(两角和它们的其中一角的对边对应相等) , ASA(两角和它们的夹边对应相等) ,
HL(直角三角形中,斜边和直角边对应相等)
始终记住一点,证明全等我们就可以求出它们的对应边对应角相等,一般稍微难点的题都不会一下子就能证明出来,必定还有一些转化的。必须是每一个结论都有它的原...
全部展开
三角形全等的证明方法:SSS(三边对应相等) , SAS(两边和它们的夹角对应相等) ,
AAS(两角和它们的其中一角的对边对应相等) , ASA(两角和它们的夹边对应相等) ,
HL(直角三角形中,斜边和直角边对应相等)
始终记住一点,证明全等我们就可以求出它们的对应边对应角相等,一般稍微难点的题都不会一下子就能证明出来,必定还有一些转化的。必须是每一个结论都有它的原因,有理有据的。
做全等的题,要把题目中的已知条件在图中一个一个找清楚(没有图的就先画一个草图),看需要用到哪个条件去证就有哪个了,但是有个东西要注意的,就是:有三个经常考的知识点是题目不给出的,是需要我们看图才能找到的,“公共边相等”(两条相等的边加上或减去公共边之后还是相等的),“公共角”(两个相等的角,加上或减去公共角之后还是相等的),“对顶角”(对顶角是任何时候都相等的)。
数学都是要多做题才可以学得的,有时又可以又反向思维来证,只要有点难度的题都是要添加辅线的,也有些是经常要证明两次全等才能得出结论的。这都要自己在多做题的基础上慢慢摸索才可以的,好好学吧,世上无难事,只怕有心人!
加油哦!!
收起
边角边,角边角,边边边,主要就是这三种思路,多做点题就好了。
边边边
边角边
角边角
角角边
斜边直角边