已知函数f(x)=ax+b√1+x²(x≥0)的图像经过两点A（0,1）和B(√3,2-√3）.求f(x)的表达式和值域

已知函数f(x)=ax+b√1+x²(x≥0)的图像经过两点A（0,1）和B(√3,2-√3）.求f(x)的表达式和值域
已知函数f(x)=ax+b√1+x²(x≥0)的图像经过两点A（0,1）和B(√3,2-√3）.求f(x)的表达式和值域

已知函数f(x)=ax+b√1+x²(x≥0)的图像经过两点A（0,1）和B(√3,2-√3）.求f(x)的表达式和值域
f(x)经过AB点,那么AB点代入
有 b=1 √3a+2b=2-√3 a=-1
所以f(x)=-x+√(1+x^2)
因为1+x^2>0 所以定义域为R
因为√1+x^2>x
所以值域为（0,+∞）