∠A+∠B=120°,求sinA+sinB的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:34:35

∠A+∠B=120°,求sinA+sinB的取值范围?
∠A+∠B=120°,求sinA+sinB的取值范围?

∠A+∠B=120°,求sinA+sinB的取值范围?
SinA+SinB=2Sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
因为A+B=120
所以SinA+SinB=sqrt（3）*cos[(A-B)/2]
A-B的范围为-120°~120°
其余弦值范围为0.1
所以SinA+SinB取值范围为0.5*sqrt(3)~sqrt(3)
(就是二分之一根号3到正的根号3之间)
当A=B=60时取最大值,A=120,B=0时取最小值

根号3/2至根号3

120

利用B=120-A 代换，再利用三角公式化简，得到结果（根3倍的SIN(30+B)）,范围（2分之根3）到（根3）

∴sina sinc的取值范围是(3/2, √3] ∵向量v//向量u ∴sinb/cosb=根号3ac/（a^2 c^2-b^2）化简得sinb=根号3/2 ∵锐角∴∠b=60°

若arcsin(sinA + sin B) + arcsin(sinA - sinB) = π /2,求 (sin²A + sin²B) 的值. cos(a+b)=-47/51,sina×sina=288/289,求sin(a+b)? 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B) sinA+sin(120-A)=3/2 求A度数 5sin(A B) 3sinA,求tan(A B/2)*cotB/25sin(A+B)+3sinA=0,求tan(A+B/2)*cotB/2 求:a+b=120度,求y=sina+cosb的最小值时,sina+sin(90-b)=2sin((a+90-b)/2)cos((a+b-90)/2)是怎么来的,求说明! 正弦定理不是a/sin=b/sin=c/sin吗为什么a/sinA=2R?求 sin(2A+B)/sinA-cos(A+B)=2,求sin^2(B)+2cos(2A) 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 已知COS(A+B)=0 求证SIN(A+2B)=SINA求... sin(a+2b)=3sina,求tan(a+b)/tanb=? sin(a+b)=3/5.cosb=-5/13a锐角,b钝角,求sina sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=3/5求cos2b 已知sinA=sin(2A+B),求tan(2A+B) sinA+sinB=sin(A+B),求A与B的关系已知sinA+sinB=2sin(A+B) 求A,B的关系…… 证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)