“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值

“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值
“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值

“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值
因为a⊥b
所以-2cosa+sina=0 sina=2cosa 因为(sina)^2+(cosa)^2=1 得5/4(sina)^2=1 (sina)^2=4/5
sina=±2√5/5 a属于（π,3/2π）,sina=-2√5/5

相互垂直，即点乘为零：向量x分量与x分量乘积加上y分量与y分量乘积和为零。
所以
cosa*(-2)+sina=0
a属于第三象限，sina为负值。
解得sina=-(4/5)^0.5

a 点乘 b 等于0 所以tana=2 考虑到范围,所以 sina=-2/根号5