已知点P(2,0),及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,过点P的直线与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:59:07

已知点P(2,0),及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,过点P的直线与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程
已知点P(2,0),及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,过点P的直线与圆C交于A,B两点,
当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程

已知点P(2,0),及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,过点P的直线与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程
x^2+y^2-6x+4y+4=0
(x-3)^2+(y+2)^2=9,
圆心C是(3,-2),R=3
C到直线距离D=√[R^2-(AB/2)^2]=√5
CP=√[(3-2)^2+(-2-0)^2]=√5
所以:AB为直径的圆的圆心为P(2,0),
半径=AB/2=2
圆的方程
(x-2)^2+y^2=4
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