不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立,
即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
若a+2=0,显然不成立
若a+2≠0,则
a+2＞0△＜0
解得a＞2．
综上,a＞2
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