已知[x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2]÷(x²-4x+1)=x+2,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 16:00:53
已知[x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2]÷(x²-4x+1)=x+2,求a,b的值
已知[x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2]÷(x²-4x+1)=x+2,求a,b的值
已知[x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2]÷(x²-4x+1)=x+2,求a,b的值
[x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2]÷(x²-4x+1)=x+2
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=(x+2)(x²-4x+1)
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=x³-4x²+x+2x²-8x+2
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=x³-2x²-7x+2
∴a+2b=-2…………①
2a-b=-7…………②
②x2+①,得
5a=-16
a=-16/5
把a=-16/5代入①得
2b=-2+16/5
2b=6/5
b=3/5
∴a=-16/5,b=3/5
方程两边都乘以x²-4x+1:
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=(x+2)*(x²-4x+1)
把方程右边去括号,合并同类项后,上式变为:
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=x^3-2x^2-7x+2
等式两边,相同次数的多项式系数相等,所以
a+2b=-2
2a-b=...
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方程两边都乘以x²-4x+1:
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=(x+2)*(x²-4x+1)
把方程右边去括号,合并同类项后,上式变为:
x³+(a+2b)x²+(2a-b)x+2=x^3-2x^2-7x+2
等式两边,相同次数的多项式系数相等,所以
a+2b=-2
2a-b=-7
解这两个方程,得到
a= - 16/5
b= 3/5
不懂可以追问,还望采纳哦。
收起
把除号后面的式子移到等号右边,把等号右边的式子乘出来。等号两边同等次数x前的系数相等。得
a+2b=-2
2a-b=-7
就可以求得a,b了
a=3/5
b=-32/5