如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:46:09

如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证:DE=DF
如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证:DE=DF

如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证:DE=DF

证明:过点E做EG//BC,交AC于点G.
∵EG//BC(所作)
∴AB:EB=AC:GC(平行线分线段成比例定理)
又∵AB=AC(已知)
∴    BE=CG(等量代换)
又∵BE=CF(已知)
∴CG=CF
∴DC是△EGF的中位线
∴DE=DF
证毕

过点E做BC平行线,交AF于点G
在△FGE中,
∵ED=DF且CD//EG
∴CF=CG
又∵在△ABC中AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵EG//BC
∴BE=CG
∴CF=CG=BE

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.求证:PE+PF=AB急( ⊙ o ⊙ 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 △ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,并证明如图,△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB 如图,RT△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=X,则PD+PE等于 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF‖BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则AB的长度为 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四边形DEFG的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF. 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?