在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:24:14

在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长
在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长

在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长
设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x
连接AC
则由勾股定理得AC=√AB^2+BC^2=(3X)^2+(4X)^2=5x
∵AC^2+CD^2=(5X)^2+(12X)^2=169X^2
DA^2=(13X)^2=169X^2
∴AC^2+CD^2=DA^2
∴∠DCA=90°
S四边形=S△ABC+△DCA=AB×BC/2+AC×CD/2
=36x^2=25
x=5/6
则C四边形ABCD=AB+BC+CD+DA=3X+4X+12X+13X=32X
=32×5/6=80/3
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

80/3.因为3、4、5和5、12、13 分别为勾股数。而且他还给了直角，所以就是两个三角形。按照3、4、5计算面积是36 按比例换算成25.边长分别为2/5,3/10,10,65/6所以周长就是80/3

画图，连接AC,设AB=3K,BC=4K,CD=12K,DA=13K,AC=5K,∠ABC=90°,∠CAD=90°，
∴1／2×3K×4K+1/2×12K×5K=25，解得k=5/6,周长=80/3

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积 在四边形ABCD中,AB//CD,∠D=90.AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积等于18求BC长 在四边形ABCD中,AB平行CD,角D=90度,AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积是18求BC 如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积. 在四边形abcd中,∠d=90°,ab=12,cd=4,da=3,bc=13,求s四边形abcd. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 数学题在四边形ABCD中,AB=AD角B=角D,那么BC=CD吗为什么 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度 在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度 如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D