已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0).(1) 求x.的值(2)求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:19:23

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0).(1) 求x.的值(2)求a,b,c的值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0).(1) 求x.的值
(2)求a,b,c的值

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0).(1) 求x.的值(2)求a,b,c的值
1、
x=1和2,f'(x)=0
所以极值点是1和2
所以x0=1或x0=2
2、
f'(x)=3ax²+2bx+c
x1=1,x2=2
x1+x2=-2b/3a
x1x2=c/3a
所以b=-9a/2,c=6a
f(x)=ax³-9ax²/2+6ax
若f(1)=5
则a=2
f(2)=2
则a=5/2
a>0时,x2,f'(x)>0,增函数
a