如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 03:01:16
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等边三角形
于是可证△BDA全等于△AEC(S.A.S)
所以AE=BD
角DBA=角BAD=30°
角ADE=60°
在直角三角形ADC中AD=1/2DC
AD=DE
证明三角形ABD全等AEC
因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等...
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因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等边三角形
于是可证△BDA全等于△AEC(S.A.S)
所以AE=BD
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