AB在xy轴上OA=OB=1P是函数Y=1\(2X)图像上的一动点过P作PM垂直X轴PN垂直Y轴PMPN于AB交于E、F求证AF.BE=1

AB在xy轴上OA=OB=1P是函数Y=1\(2X)图像上的一动点过P作PM垂直X轴PN垂直Y轴PMPN于AB交于E、F求证AF.BE=1
AB在xy轴上OA=OB=1P是函数Y=1\(2X)图像上的一动点过P作PM垂直X轴PN垂直Y轴PMPN于AB交于E、F求证AF.BE=1

AB在xy轴上OA=OB=1P是函数Y=1\(2X)图像上的一动点过P作PM垂直X轴PN垂直Y轴PMPN于AB交于E、F求证AF.BE=1
这个题这儿写过程很麻烦.
我给你写个思路.
要求的是线段之积,可设E.F的坐标.AB两点坐标已知的.则就能得出答案了.
这种题看起麻烦实际求起来很容易.
不要有害怕心理.相信自己.
望楼主采纳.3Q.

设P点的横坐标为p，则其纵坐标为1/(2p)
由F、E分别向X轴和Y轴做垂直辅助线，分别与X和Y轴交于K,L
则有AK=FK=1/(2p) 所以AF=√2*AK=√2*/(2p)
BL=EL=p 所以 BE=√2*EL=√2*p
所以 AF*BE=√2*/(2p)*√2*p=1

AF^2=CF^2+AC^2=2CF^2

BE^2=BD^2+DE^2=2DE^2

AF.BE=2CF^2.2DE^2=4(CF.DE)^2=1