关于x的不等式4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1>0在区间[-1,1]上至少有一个实数解c,求实数p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:41:47
关于x的不等式4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1>0在区间[-1,1]上至少有一个实数解c,求实数p的取值范围
关于x的不等式4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1>0在区间[-1,1]上至少有一个实数解c,求实数p的取值范围
关于x的不等式4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1>0在区间[-1,1]上至少有一个实数解c,求实数p的取值范围
可以先求该问题的反面:此不等式左边在[-1,1]上恒小于等于0,令f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1,则有f(-1)
是方程吧
x1=[(p-2)-3p]/4=-(p+1)/2
x2=[(p-2+3p)]/4=(2p-1)/2
x
所以-1<=x1=-p/2-1/2
或者x2=p-1/2<=1
p>=1
或者
p<=3/2
[1,+无穷)∪(-无穷,3/2]