【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则（ ）（A）(a-b)^2=c^2（B）(a-b)^2=2c^2（C）(a+b)^2=c^2（D）(a+b)^2=2c^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:59:58

【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则（ ）（A）(a-b)^2=c^2（B）(a-b)^2=2c^2（C）(a+b)^2=c^2（D）(a+b)^2=2c^2
【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》
两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则（ ）
（A）(a-b)^2=c^2
（B）(a-b)^2=2c^2
（C）(a+b)^2=c^2
（D）(a+b)^2=2c^2

【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则（ ）（A）(a-b)^2=c^2（B）(a-b)^2=2c^2（C）(a+b)^2=c^2（D）(a+b)^2=2c^2
由题目可以知道,这两个圆的圆心与原点对称.坐标分别为(a,b)和（b,a),半径相等为c
两圆相切,表示圆心距离为半径的2倍.
即
（a-b)^2+(b-a)^2=(2c)^2=4c^2
所以（a-b)^2=2c^2
选择B

答：选B
(x-a)²+(y-b)²=c²和(x-b)²+(y-a)²=c²相切，
所以两圆的圆心之间的距离等于两圆的半径和，即
点(a,b)与点(b,a)之间的距离
d=√(b-a)²+(a-b)²=2c
2(a-b)²=4c²
(a-b)²=2c²
选B

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