1.已知等比数列An=(1/2)^(n-1) 求{A3n}的前n项和Tn2.求和:4+2+1+1/2+……+(1/2)^(n+1)第二题呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:59:21

1.已知等比数列An=(1/2)^(n-1) 求{A3n}的前n项和Tn2.求和:4+2+1+1/2+……+(1/2)^(n+1)第二题呢
1.已知等比数列An=(1/2)^(n-1) 求{A3n}的前n项和Tn
2.求和:4+2+1+1/2+……+(1/2)^(n+1)
第二题呢

1.已知等比数列An=(1/2)^(n-1) 求{A3n}的前n项和Tn2.求和:4+2+1+1/2+……+(1/2)^(n+1)第二题呢
1.
已知的是等比数列
求{A3n},即A1,A3,A6,A9.A3n
总共n项,该等比数列为Tn
原数列An的公比为An/A(n-1)=1/2
则可得到Tn的公比为An/A(n-3)=1/4

Tn=A1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)
= 4/3-1/3*(1/4)^(n-1)
2,
4+2+1+1/2+……+(1/2)^(n+1)
此题为等比数列
A1=1/4,q=1/2
原题=4+2+1+1/4[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=15/2-(1/2)^(n+1)