9、若3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,则x+y+z=________________.

 9、若3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,则x+y+z=________________.
 
9、若3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,则x+y+z=________________.

 9、若3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,则x+y+z=________________.
3x+7y+z=315.(1)
4x+10y+z=420.(2)
（1）*3-（2）*2得
x+y+z=105

3X+7Y+Z=315 (1)
4X+10Y+Z=420 (2)
(2)-(1):X+3Y=105,所以:X=105-3Y. (3)
把(3)代入(1)中:
3(105-3Y)+7Y+Z=315,化简:-2Y+Z=0,则:
X+Y+Z=105-3Y+Y+Z=105-2Y+Z=105

设有a,b为系数
使得(3x+7y+z)*a + (4x+10y+z)*b = x+y+z
那么就有 3*a+4*b=1
7*a+10*b=1
1*a+1*b=1
可以解得 a=3 b=-2
那么x+y+z=315*a+420*b=945-840=105
说明一下 这个 结果是我们宿舍号 O(∩_∩)O~

(2)-(1):X+3Y=105,所以:X=105-3Y. (3)
把(3)代入(1)中:
3(105-3Y)+7Y+Z=315,化简:-2Y+Z=0,则:
X+Y+Z=105-3Y+Y+Z=105-2Y+Z=105