作业帮在平面直角坐标系xOy中过双曲x^2/a^2-y^2/b^2=1左焦点F作x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T）,交双曲线的右支于点P,若M为FP重点,则/OM/-/MT/等于A.a-b B.b-a C.(a+b)/2 D.a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:28:51
在平面直角坐标系xOy中过双曲x^2/a^2-y^2/b^2=1左焦点F作x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T）,交双曲线的右支于点P,若M为FP重点,则/OM/-/MT/等于A.a-b B.b-a C.(a+b)/2 D.a+b
在平面直角坐标系xOy中过双曲x^2/a^2-y^2/b^2=1左焦点F作x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T）,交双曲线的右支于点P,若M为FP重点,则/OM/-/MT/等于
A.a-b B.b-a C.(a+b)/2 D.a+b
在平面直角坐标系xOy中过双曲x^2/a^2-y^2/b^2=1左焦点F作x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T）,交双曲线的右支于点P,若M为FP重点,则/OM/-/MT/等于A.a-b B.b-a C.(a+b)/2 D.a+b
可设|OM|=x,则|PF2|=2x,|PF|=2a+2x.===>|FM|=a+x.|FT|=b,===>|MT|=a+x-b.∴|OM|-|MT|=x-(a+x-b)=b-a.选B.
选C
证明：三角形三条高线交于一点，这点称为三角形的垂心．
已知：△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．（图略）
分析 要证AX，BY，CZ相交于一点，可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现有命题来证，只须构造出一个新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三边上的垂直平分线，则AX，BY，CZ必然...
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证明：三角形三条高线交于一点，这点称为三角形的垂心．
已知：△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．（图略）
分析 要证AX，BY，CZ相交于一点，可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现有命题来证，只须构造出一个新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三边上的垂直平分线，则AX，BY，CZ必然相交于一点．
证 分别过A，B，C作对边的平行线，则得到△A′B′C′(图略)．由于四边形A′BAC、四边形AC′BC、四边形ABCB′均为平行四边形，所以AC′=BC=AB′．由于AX⊥BC于X，且BC‖B′C′，所以AX⊥B′C′于A，那么AX即为B′C′之垂直平分线．同理，BY，CZ分别为A′C′，A′B′的垂直平分线，所以AX，BY，CZ相交于一点H
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