已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2 增函数1)求函数f(x)在的定义域2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:02:16

已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2 增函数1)求函数f(x)在的定义域2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数
已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2 增函数
1)求函数f(x)在的定义域
2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数

已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2 增函数1)求函数f(x)在的定义域2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数
1.x+1>0
x>-1
2.
-1

问1. lg(x+1)的真数必须大于0 那么 x>-1
问2 对函数求导..... f~(x)=2^xlnx+(1/x+1)ln(x+1)
可以看出无论X取何值,f~(x)总是大于0的。
所以f(x)在定义域内是增函数。
问3.令f(x)=0
求得2^x=2-lg(x+1)